数学数式集(自分用)
個人的に理数系が好きだったのでまとめました。
ようこそ！友達に教える
基本
定義
プラスは+
マイナスは-
割り算の記号除算記号は/
掛け算の記号蒸散記号は*
何乗とかの累乗記号は^
ルートという根号√はsqrt()
ギリシャ文字パイと言うπはpi
絶対値という0からどんだけ離れてるか示すやつは| |
a+b=b+a
例:3+2=2+3
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
例:2+3+5=(2+3)+5=2+(3+5)=10
a*b=b*a
例：2*3=3*2=6
a*b*c=(a*b)c=a(b*c)
例:2*3*5=(2*3)5=2(3*5)=30
(a+b)*c=c*(a+b)=a*c+b*c
例:(2+3)*5=5*(2*3)=2*5+3*5
aとbが同じ時
a+c=b+c
a-c=b-c
a*c=b*c
a/c=b/c
割り算のときはcの数字は0以外で。
例2+5=2+5
2-5=2-5
2*5=2*5
2/5=2/5
(a^m)*(a^n)=a^(n+m)
例(2^11)*(2^13)=(2^24)=16777216
(a^m)^n=a^n*m
例(2^11)^13=2^143=1.11e+43
(a*b)^m=(a^m)(b^m)
例(2*3)^11=(2^11)(3^13)=3265173504
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
例(2+3)(5+7)=2*5+2*7+3*5+3+7=60
(d + a)(d + b) = (d^2) + (a + b)*d + a*b
(7+2)(7+3)=(7^7)+(2+3)*7+2*3=90
(a + b)^2 = (a^2) + 2*a*b + (b^2)
(2+3)^2=(2^2)+2*2*3+(3^2)=25
(a - b)^2 = (a^2) - 2*a*b + (b^2)
(2-3)^2=(2^2)-2*2*3+(3^2)=1
(a+b)(a-b)=(a^2)-(b^2)
(2+3)(2-3)=(2^2)-(3^2)=-5
(a*x+ b)(c*x + d) = a*c(x^2) + (a*d + b*c)x + b*d
だるいんで使用例はカット
sqrt(a)^2=a
sqrt(2)^2=2
非公式ルート：sqrt(a)=a^0.5
sqrt(a^2)=|a|
sqrt(2^2)=2
sqrt(a)*sqrt(b)=sqrt(ab)
sqrt(2)*aqrt(3)=aqrt(6)
sqrt(b)/sqrt(a)=sqrt(b/a)
sqrt(3)/sqrt(2)=sqrt(3/2)
変化の割合=yの増加量/x増加量
3/2=1.5
表面積=側面積+底面積(柱だったら底面積2倍)
体積(錐) v=(1/3)*s*h
vは体積
sは底面積
hは高さ
円錐
中心角θ
360°*(2*pi*r)/(2*pi*l)=360°*r/l
側面積
pi*(l^2)*(2*pi*r)/(2*pi*l)=pi*l*r
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