数学数式集(自分用)

個人的に理数系が好きだったのでまとめました。


ようこそ!友達に教える

役に立ったらシェアしていただけると嬉しいです。55番目の来場者さんこんにちは!今日は1人来ていただきました。あなたも入ってますよ。パソコンからは29人来ていただきましたスマホからは26人来ていただきました。今1人が見てます!

基本

定義

プラスは+
マイナスは-
割り算の記号除算記号は/
掛け算の記号蒸散記号は*
何乗とかの累乗記号は^
ルートという根号√はsqrt()
ギリシャ文字パイと言うπはpi
絶対値という0からどんだけ離れてるか示すやつは| |





  • a+b=b+a
  • 例:3+2=2+3

  • a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
  • 例:2+3+5=(2+3)+5=2+(3+5)=10

  • a*b=b*a
  • 例:2*3=3*2=6

  • a*b*c=(a*b)c=a(b*c)
  • 例:2*3*5=(2*3)5=2(3*5)=30

  • (a+b)*c=c*(a+b)=a*c+b*c
  • 例:(2+3)*5=5*(2*3)=2*5+3*5

  • aとbが同じ時
    a+c=b+c
    a-c=b-c
    a*c=b*c
    a/c=b/c
    割り算のときはcの数字は0以外で。
  • 例2+5=2+5
    2-5=2-5
    2*5=2*5
    2/5=2/5


  • (a^m)*(a^n)=a^(n+m)
  • 例(2^11)*(2^13)=(2^24)=16777216

  • (a^m)^n=a^n*m
  • 例(2^11)^13=2^143=1.11e+43

  • (a*b)^m=(a^m)(b^m)
  • 例(2*3)^11=(2^11)(3^13)=3265173504

  • (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
  • 例(2+3)(5+7)=2*5+2*7+3*5+3+7=60

  • (d + a)(d + b) = (d^2) + (a + b)*d + a*b
  • (7+2)(7+3)=(7^7)+(2+3)*7+2*3=90

  • (a + b)^2 = (a^2) + 2*a*b + (b^2)
  • (2+3)^2=(2^2)+2*2*3+(3^2)=25

  • (a - b)^2 = (a^2) - 2*a*b + (b^2)
  • (2-3)^2=(2^2)-2*2*3+(3^2)=1

  • (a+b)(a-b)=(a^2)-(b^2)
  • (2+3)(2-3)=(2^2)-(3^2)=-5

  • (a*x+ b)(c*x + d) = a*c(x^2) + (a*d + b*c)x + b*d
  • だるいんで使用例はカット

  • sqrt(a)^2=a
  • sqrt(2)^2=2
  • 非公式ルート:sqrt(a)=a^0.5

  • sqrt(a^2)=|a|
  • sqrt(2^2)=2

  • sqrt(a)*sqrt(b)=sqrt(ab)
  • sqrt(2)*aqrt(3)=aqrt(6)

  • sqrt(b)/sqrt(a)=sqrt(b/a)
  • sqrt(3)/sqrt(2)=sqrt(3/2)

  • 変化の割合=yの増加量/x増加量
  • 3/2=1.5

  • 表面積=側面積+底面積(柱だったら底面積2倍)
  • 体積(錐) v=(1/3)*s*h
    vは体積
    sは底面積
    hは高さ

  • 円錐
    中心角θ
    360°*(2*pi*r)/(2*pi*l)=360°*r/l
  •  側面積 
    pi*(l^2)*(2*pi*r)/(2*pi*l)=pi*l*r





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